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GRR 分析說明
GRR table
Good GRR Variance Std. Dev. Study Var. % Study Var. % Contribution % Tolerance Total R&R 1.006 1.003 6.019 6.7 0.5 7.1 Repeatability 0.379 0.616 3.695 4.1 0.2 4.3 Reproducibility 0.627 0.792 4.752 5.3 0.3 5.6 Part 221.316 14.877 89.260 99.8 99.5 105.0 Total Variation 222.323 14.910 89.463 100.0 100.0 105.3Bad GRR Variance Std. Dev. Study Var. % Study Var. % Contribution % Tolerance Total R&R 554.886 23.556 141.336 81.0 65.6 117.8 Repeatability 176.289 13.277 79.664 45.6 20.8 66.4 Reproducibility 378.598 19.458 116.745 66.9 44.7 97.3 Operator 254.948 15.967 95.803 54.9 30.1 79.8 Operator:Part 123.649 11.120 66.719 38.2 14.6 55.6 Part 291.236 17.066 102.394 58.7 34.4 85.3 Total Variation 846.123 29.088 174.529 100.0 100.0 145.4GRR table 會依據 operator 跟 part 是否有交互作用有兩種不同的格式。上列的兩個表格中, Good GRR 為沒有交互作用,Bad GRR 為有交互作用。其中的差別為,有交互作用的 GRR table 會再進一步將 Reproducibility 分為 Operator 跟 Operator:Part 兩個項目,前者代表源自人員的量測變異,後者表示操作人員會對某些不同的零件有不同的量測變異。若人員操作無交互作,則表示 Reproducibility 只有含有 operator 的變異。 %GRR 一般指 %Study Var. 在 Total R&R 的值。 \[\%GRR = \frac{Total\ R\&R\ of\ StudyVar.}{Total\ variation\ of\ StudyVar.}\] 注意,%GRR 是個比率,不是比例,意義是 R&R 的變異(在此為 Study Variation, 為6倍標準差) 跟全部的變異 (total variation of study variation) 相比的結果,並不是 R&R 的變異佔全部變異的比例。 % Contribution 是每個變異分類 (component) 對於總變異的貢獻比例。計算方式是每個分類的變異數 (在 Variance 的欄位)除以 Total Variation 的變異數。 \[\%Contribution\ of\ R\&R = \frac{Variance\ of\ R\&R}{Total\ variance}\] % Tolerance:如果有製程或產品的公差 (tolerance), 可以計算 total R&R study variation 跟 tolerance 的比率,以比較 R&R 的變異跟公差。 \[\%GRR\ of\ tolerance = \frac{Total\ R\&R\ of\ StudyVar.}{Tolerance}\] Good GRR 的 %GRR 為 6.7,即 R&R 的變異是總變異的 6.7%。而 part 的變異是總變異的 99.8%。按照 AIAG 的準則,量測系統是可接受的。 Bad GRR 的 %GRR 為 81.0,即 R&R 的變異是總變異的 81%。而 part 的變異是總變異的 58.7%。量測系統所造成的變異遠大於零件間的變異,這樣的量測能力顯然無分辨零件的差異。 進一步分析 Bad GRR 的變異可利用 %Contribution 這個欄位的資訊。R&R 貢獻了 65.6%的變異量,其中,重複性佔了 20.8%, operator 佔了 30.1%, 而 operator 跟 part 的交互作用佔了 14.6%。雖然 operator 貢獻了最多的變異,但其餘兩種變異也不容忽略,要改善這個量測系統的能力,這三個變異來源都要同時改善。 Component of variationGood GRR Bad GRR Component of variatiion 把 GRR table 中的 % Study Variation, % Contribution, 及 % Tolerance 的欄位做成長條圖來呈現變異分類的相對關係。 ANOVA tableGood GRR Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Operator 2 34.624 17.312 45.654 0 Part 8 15937.807 1992.226 5253.743 0 Residuals 70 26.544 0.379Bad GRR Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Operator 2 14861.679 7430.839 42.152 0.000 Part 8 25346.911 3168.364 17.973 0.000 Operator:Part 16 8755.786 547.237 3.104 0.001 Residuals 54 9519.592 176.289在做變異數分析時,會先假設 operator 跟 part 有交互作用,產出類似 Bad GRR 的 ANOVA table, 如果 Operator:Part 的 p-value 大於 0.05, 則會去除交互作用這項因子,重新再作一次變異數分析,再產生類似 Good GRR 的 ANOVA table。 在 Good GRR 中,Operator 的 p-value ,表中顯示為 Pr(>F),小於 0.05,表示 Operator 在量測時有統計上顯著的效應,意即量測結果會因 Operator 而有所不同。Operator 的效應應配合 Measuremnt by Operator 的圖來解讀。 在 Bad GRR 中,除了 Operator 有顯著的效應外,Operator 跟 Part 也出現交互作用的效應,表示 Operator 在量測零件時沒有一致性,例如量測某些零件時會偏大,而某些零件又會偏小。交互作用的效應應配合 Interaction of operator by part 圖來解讀。 X̄-R chartGood GRR Bad GRR Good GRR Bad GRR Good GRR Bad GRR Good GRR 的 ANOVA p-value 判斷 Operator 跟 Part 沒有交互作用。 觀察交互作用圖,三條折線保持一致的趨勢,同樣這也表示 Operator 跟 Part 沒有交互作用。 而在 Bad GRR,ANOVA 判斷 Operator 跟 Part 有交互作用。在圖中,三條折線有互相交叉的現象,其中 Operator B 在量測第一到第七個 part 時都顯得偏高,但在量測第八個時反而偏低,第九個 part 時就沒有這個現象,顯示 Operator B 在量測 part 時,其偏差會因 part 而不同,表示 Operator 跟 Part 有交互作用。 Measurement by partsGood GRR Bad GRR |
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